Mathématiques 4

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Mathématiques 4

Message  alexbmf le Lun 24 Nov - 22:37

Programme de colle de maths
Du 24/11 au 28/11


Intégration sur un segment


  1. Rappel des propriétés fondamentales
  2. Fonction de la borne supérieure de l’intégrale, continuité, dérivabilité
  3. Intégration par partie, changement de variable
  4. Egalité de Taylor avec reste intégral, inégalité de Taylor-Lagrange
  5. Calcul de primitive


Séries Numériques

  1. Sommes partielle convergence, divergence grossière, reste d’une série convergente
  2. Série géométrique, série harmonique
  3. Addition, multiplication par un scalaire, conjugaison
  4. Série alternée : critère spécial, propriétés de la majoration des sommes partielles, des restes, séries de Riemann alternées
  5. Encadrement par des intégrales, d’une somme de terme général f(n) où f est monotone, application aux séries de Riemann
  6. Séries à terme réel positif, théorèmes de comparaison
  7. Séries absolument convergentes, produit de Cauchy de telles séries, étude de la fonction exponentielle de variable complexe

alexbmf

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