Mathématiques 7

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Message  alexbmf le Lun 15 Déc - 19:37

Programme de colle de maths
Du 15/12 au 19/12


Réduction des endomorphismes et des matrices
  1. Sous espaces stables par un endomorphisme
    • Caractérisation matricielle
    • Cas où l’espace est décomposé en somme directe de sous espaces stables
    • Endomorphisme dont la matrice dans une base est diagonale ou triangulaire supérieure
  1. Complément sur les polynômes : idéaux de K[X]. tous les idéaux sont principaux
  2. Polynômes d’ endomorphismes, de matrices : idéal des polynômes annulateurs d’un endomorphisme ou d’une matrice
  3. Valeurs et vecteurs propres
    • La somme de sev propres est directe
    • Indépendance linéaire d’une famille de vecteurs propres
    • Matrices semblables. Comparaison des éléments propres
    • Utilisation de polynômes annulateurs
  1. Endomorphismes ou matrices diagonalisables. Pratique de la diagonalisation

alexbmf

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