Mathématiques 5

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Message  alexbmf le Lun 1 Déc - 22:21

Programme de colle de maths
Du 01/12 au 05/12


Séries Numériques


  1. Sommes partielle convergence, divergence grossière, reste d’une série convergente
  2. Série géométrique, série harmonique
  3. Addition, multiplication par un scalaire, conjugaison
  4. Série alternée : critère spécial, propriétés de la majoration des sommes partielles, des restes, séries de Riemann alternées
  5. Encadrement par des intégrales, d’une somme de terme général f(n) où f est monotone, application aux séries de Riemann
  6. Séries à terme réel positif, théorèmes de comparaison
  7. Séries absolument convergentes, produit de Cauchy de telles séries, étude de la fonction exponentielle de variable complexe


Intégration sur un intervalle quelconque

  1. Intégrale impropre d’une fonction continue par morceaux à valeurs complexes sur un intervalle semi-ouvert ; convergence, divergence. Intégrale impropre sur un intervalle quelconque
  2. Cas des fonctions à valeurs réelles positives ; théorème de comparaison
  3. Intégrales impropres absolument convergentes, fonction intégrables sur un intervalle

alexbmf

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